Question

生活中常见“蜻蜓点水”的现象，设蜻蜓贴近水面在水平方向匀速飞行，蜻蜓每次点水后会在水面上激起一个极细的波纹．某同学在研究蜻蜓的运动时获得一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续两次点水时激起的波纹在拍照时的情形．若照片上两个圆的半径比为3：1，波纹的圆心就是蜻蜓击水的位置，则蜻蜓水平飞行速度大小与波速大小的比值为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

Answer 1

根据如图所示，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，则圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆；
若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的．然而图中则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，
水波传递的速度相同，而且由图里第一三个圆外切可以知道第三个圆扩散了1的距离之后和第一个圆相切，也就是说第三个圆再最初始的时候第一个圆应该是在3的位置，所以可以得出蜻蜓的飞行速度与水波的速度比为2：1
故选B．