题目内容
第16届亚运会于2010年11月12日至27日在我国的广州举行，在本届亚运会上，某运动员在100m预赛中成绩刚好为10.0s．由于运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时问，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度己达到最大．如图所示，记录的是该运动员在比赛中的v-t图象，其中时间t1（0～2s）和时间t3（7～10s）内对应的图线均可视为直线，时间t2（2～7s）内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t2（2～7s内的平均速度的大小．
【答案】分析：根据图象包围的面积等于位移，求出0-2s内的位移x1和7-10内的位移小x3，2-7s的位移为x2=x总-x1-x3，根据平均速度大小计算2-7s内的平均速度．
解答：解：有图象可知时间t1（0-2s）内运动员做初速度为零的匀加速直线运动的位移大小为
所以x1=8m
时间t3（7s-10s）内运动员以速度vm=12m/s做匀速直线运动的位移大小
x3=vmt3
所以x3=36m
在2-7s内运动员位移大小
x2=x总-x1-x3
所以x2=56m
在2-7s内运动员的平均速度
所以
答：运动员在时间t2（2～7s）内的平均速度的大小为11.2m/s．
点评：本题要能根据v-t图象分析物体的运动状态，并能从图中读取有用的信息．图象法处理和解决物理问题是一种很重要的方法．
解答：解：有图象可知时间t1（0-2s）内运动员做初速度为零的匀加速直线运动的位移大小为
所以x1=8m
时间t3（7s-10s）内运动员以速度vm=12m/s做匀速直线运动的位移大小
x3=vmt3
所以x3=36m
在2-7s内运动员位移大小
x2=x总-x1-x3
所以x2=56m
在2-7s内运动员的平均速度
所以
答：运动员在时间t2（2～7s）内的平均速度的大小为11.2m/s．
点评：本题要能根据v-t图象分析物体的运动状态，并能从图中读取有用的信息．图象法处理和解决物理问题是一种很重要的方法．
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