Question

在砂堆上有一木块，质量为M=5 kg，木块上放一爆竹，质量m＝0.1 kg，点燃爆竹后木块陷入砂中，木块在砂中运动时间为0.2 s.若砂对木块运动的阻力恒为60 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力.求爆竹上升的最大高度.（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解析：火药爆炸时内力远大于重力，所以爆炸时动量近似守恒.取向上为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv′=0①（式中v、v′分别为爆炸后爆竹和木块的速率）

    对木块在砂中由动量定理得：(F_f-Mg)·t=0-M(-v′)，

    化简得：v′=m/s=0.4 m/s，代入①式得：v=20 m/s.之后，爆竹以初速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度为h=m=20 m.

    答案：20 m