题目内容
如图所示,水平地面AB距离S=10m.BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=10N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体运动到B点时撤去F,以后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出).g取10m/s2.求:?(1)物体运动到B点时的速度大小;
?(2)物体运动到D点时的速度大小;
?(3)物体落地点P与B点间的距离.?
【答案】分析:(1)从A到C的过程中,拉力和摩擦力做功,由动能定理可以求得到B点时的速度;
(2)从B到D的过程中,机械能守恒,从而可以求得到D点时的速度;
(3)离开P点后,物体做平抛运动,由平抛运动的规律可以求得水平的位移.
解答:解:(1)物体从A到B,根据动能定理
(F-μmg)s= mVB2
代入数据求得 VB =10m/s.
(2)从B到D,由机械能守恒定律
mVB2=mg?2R+ mVD2
解得 VD=8m/s.
(3)物体离开D后做平抛运动
竖直方向:2R=gt2
水平方向:PB=VDt
解得 PB=4.8m.
答:(1)物体运动到B点时的速度大小是10m/s;
?(2)物体运动到D点时的速度大小是8m/s;
?(3)物体落地点P与B点间的距离是4.8m.?
点评:物体的运动过程可以分为三部分,第一段是匀加速直线运动,第二段的机械能守恒,第三段是平抛运动,分析清楚各部分的运动特点,采用相应的规律求解即可.
(2)从B到D的过程中,机械能守恒,从而可以求得到D点时的速度;
(3)离开P点后,物体做平抛运动,由平抛运动的规律可以求得水平的位移.
解答:解:(1)物体从A到B,根据动能定理
(F-μmg)s= mVB2
代入数据求得 VB =10m/s.
(2)从B到D,由机械能守恒定律
mVB2=mg?2R+ mVD2
解得 VD=8m/s.
(3)物体离开D后做平抛运动
竖直方向:2R=gt2
水平方向:PB=VDt
解得 PB=4.8m.
答:(1)物体运动到B点时的速度大小是10m/s;
?(2)物体运动到D点时的速度大小是8m/s;
?(3)物体落地点P与B点间的距离是4.8m.?
点评:物体的运动过程可以分为三部分,第一段是匀加速直线运动,第二段的机械能守恒,第三段是平抛运动,分析清楚各部分的运动特点,采用相应的规律求解即可.
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