题目内容

一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连,并静止于光滑水平面上,如图(甲)所示。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧,A、B的速度图像如图(乙)所示,则

A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态

B.在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C.两物块的质量之比为m1 :m2 =1 :2

D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1 :Ek2  = 8 :1

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:由图可知时刻两物块达到共同速度1m/s,且此时系统动能最小,根据系统机械能守恒可知,此时弹性势能最大,弹簧处于压缩状态,故A错误;结合图象弄清两物块的运动过程,开始时逐渐减速,逐渐加速,弹簧被压缩,时刻二者速度相当,系统动能最小,势能最大,弹簧被压缩最厉害,然后弹簧逐渐恢复原长,依然加速,先减速为零,然后反向加速,时刻,弹簧恢复原长状态,由于此时两物块速度相反,因此弹簧的长度将逐渐增大,两木块均减速,当时刻,二木块速度相等,系统动能最小,弹簧最长,因此从过程中弹簧由伸长状态恢复原长,故B错误;系统动量守恒,选择开始到时刻列方程可知:,将代入得:,故C正确;在时刻A的速度为:,B的速度为:,根据,求出,故D错误.

考点:动量守恒定律的综合应用

 

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