题目内容
11.如图所示,质量为m的物体与A、B两个弹簧相连,B弹簧下端与地相连,A、B劲度系数分别为k1和k2.现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的$\frac{2}{3}$时,且弹簧B仍处于收缩状态,A上端移动的距离是多少?分析 B原来处于压缩状态,后来仍处于压缩状态,根据胡克定律分别求出B原来压缩量和后来的压缩量,即可得到物体上移的距离.再根据胡克定律求出弹簧A的伸长量,加上m上移的距离就是A端上移的距离.
解答 解:B弹簧原先处于压缩状态,其压缩量为:x0=$\frac{mg}{{k}_{2}}$,A弹簧无形变.
当向上缓慢拉住弹簧A的上端,缓慢上移,使B弹簧的弹力为原来的$\frac{2}{3}$时,且弹簧B仍处于收缩状态,此时A弹簧的弹力和伸长量分别为
F1=mg-F2=mg-$\frac{2}{3}$mg=$\frac{1}{3}$mg,
x1=$\frac{{F}_{1}}{{k}_{1}}$=$\frac{mg}{3{k}_{1}}$
这时B上端的位移为:x2=$\frac{△{F}_{2}}{{k}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{3}mg}{{k}_{2}}$=$\frac{mg}{3{k}_{2}}$
所以A的上端上移距离为:S1=x1+x2=$\frac{1}{3}$mg($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$);
答:A上端移动的距离是 $\frac{1}{3}$mg($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$).
点评 本题的解题关键是分析弹簧的状态,分析出A端上移的距离与弹簧形变量的关系,结合几何关系研究.
练习册系列答案
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A. | 亚里士多德认为,力是改变物体运动状态的原因 | |
B. | 牛顿认为,物体间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,合力为零 | |
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A. | 两地的重力加速度gA=gB | B. | 两地的重力加速度gA>gB | ||
C. | 两物体的质量mA>mB | D. | 两物体的质量mA<mB |
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C. | 该同学对电梯地板压力大于600 N | D. | 该同学对电梯地板压力小于600 N |