Question

15．某人在地面上最多能举起质量为50kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起质量为60kg的物体，则此电梯的加速度是多大？若此电梯以同样大小的加速度减速下降，则此人在电梯中最多能举起多少质量的物体？

Answer 1

分析 物体和电梯具有相同的加速度，结合人的最大举力，根据牛顿第二定律求出加速度．同理对重物分析，结合牛顿第二定律求出减速下降时最多能举物体的质量．

解答 解：由题意可知，人的最大举力F=mg=500N，
隔离对物体分析，根据牛顿第二定律得，m′g-F=m′a，
解得a=$\frac{m′g-F}{m′}=\frac{600-500}{60}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
若此电梯以同样大小的加速度减速下降，隔离对物体分析，有：F-m″g=m″a，
解得$m″=\frac{F}{a+g}=\frac{500}{\frac{5}{3}+10}=\frac{300}{7}kg$．
答：此电梯的加速度是$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，在电梯中最多能举起$\frac{300}{7}kg$质量的物体．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道物体与电梯具有相同的加速度，知道合力的方向与加速度方向相同，基础题．