题目内容
一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示．| S1（cm） | S2（cm） | S3（cm） | S4（cm） |
| 8.20 | 9.30 | 10.40 | 11.50 |
281.6
281.6
m/s2（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度VA=
12.24
12.24
m/s、VE=19.28
19.28
m/s．（3）根据以上数据求出斜面的倾角θ=
6.315°
6.315°
．（重力加速度g=10m/s2为已知）分析：（1）根据逐差法求加速度；
（2）先根据某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出小球经过C点时的速度，再根据速度时间关系求出小球在A、E点的速度．
（3）由球的加速度可得斜面倾角
（2）先根据某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出小球经过C点时的速度，再根据速度时间关系求出小球在A、E点的速度．
（3）由球的加速度可得斜面倾角
解答：解：
（1）根据逐差法求加速度有：a=
=
m/s2=1.10m/s2
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以BD段的平均速度等于C点的瞬时速度：
即：vC=
=
m/s=0.985m/s
由vC=vA+2aT，代入数据得 vA=vC-2aT=0.985-2×1.10×0.1=0.765m/s
由vE=vC+2aT，代入数据得 vE=0.985+2×1.10×0.1=1.205m/s
（3）由a=gsinθ，可得：sinθ=
=0.11，由反三角函数可得：θ=6.315°
故答案为：（1）
；0.985m/s2．
（2）vC=
； vA=0.765m/s； vE=1.205m/s
（3）6.315°
（1）根据逐差法求加速度有：a=
| (s3-s1)+(s4-s2) |
| 4T2 |
| (10.40+11.50-8.20-9.30)×10-2 |
| 4×(0.1)2 |
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以BD段的平均速度等于C点的瞬时速度：
即：vC=
| X2+X3 |
| 2T |
| (9.30+10.40)×10-2 |
| 2×0.1 |
由vC=vA+2aT，代入数据得 vA=vC-2aT=0.985-2×1.10×0.1=0.765m/s
由vE=vC+2aT，代入数据得 vE=0.985+2×1.10×0.1=1.205m/s
（3）由a=gsinθ，可得：sinθ=
| a |
| g |
故答案为：（1）
| X3+X4-X1-X2 |
| 4T2 |
（2）vC=
| X2+X3 |
| 2T |
（3）6.315°
点评：解决本题的关键掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
练习册系列答案
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