题目内容

(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v0＝1 m/s的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？
（1）4.25s（2）传送带速度必须大于或等于4 m/s

试题分析：(1)旅行包的加速度a＝F/m＝μmg/m＝μg＝2 m/s2     1分
匀加速运动时间t1＝v0/a＝0.5 s                               1分
匀加速运动位移x＝＝0.25 m                           1分
此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t2＝＝3.75 s       1分
旅行包从左端运动到右端所用时间t＝t1＋t2＝4.25 s            1分
(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速，
由v2＝2aL                                  2分
得v＝＝4 m/s
即传送带速度必须大于或等于4 m/s           2分
练习册系列答案
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（本题12分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，
t1 =  = …；  t2 =  = …；   t = t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
(8分)汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中依次经过P、Q两根电线杆所用时间为6s，已知P、Q相距60m,经过Q点时的速率为15m/s，则：
（1）汽车经过P时的速率是多少？
（2）汽车的加速度是多少？
（3）OP两点间的距离是多少？
某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点(    )
A．第2s内的位移是14 m
B．前2s内的平均速度是8 m/s
C．任意相邻的1s内的位移差都是2 m
D．任意1s内的速度增量都是2 m/s
（12分）如图所示．在国庆阅兵式中．某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,1l时准时通过C位置。已知SAB＝5 km，SBC＝10 km。问：

(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少?
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中(　　)
A．a、b两物体速度之差保持不变
B．a、b两物体速度之差与时间成正比
C．a、b两物体位移之差与时间成正比
D．a、b两物体位移之差与时间平方成正比
如图，为一质点从t＝0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移——时间图像，图中虚线为经过t＝4s时图线上该点的切线，交时间轴于t＝2s处，由此可知该质点的加速度大小为：（     ）
A．B．
C．D．
(10分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小，（5分）
(2)整个减速过程共用多少时间。（5分）
一物体从距离地面高为h的位置开始做自由落体运动,g=10m/s2,物体在落地前的1秒时间内下落35m;求:
（1）物体从开始到落至地面所用的时间t；
（2）物体距离地面的高度h。

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