Question

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω．
（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
（3）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：将电路空白部分补充完整，接入理想电流表时，R₂和R₃并联后再与R₁串联，电流表示数为R₃支路电流；接入理想电压表后，R₃可看做导线，R₁与R₂为串联关系，电流表示数为R₂电压．

解答：解：
（1）若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
I₁=

E

R1+R2+r

=

12

4+6+2

=1A，
理想电压表读数为U_V=I₁R₂=6V．
（2）若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R₂与R₃并联，并联电阻大小
R₂₃=

R2R3

R2+R3

=

6×3

6+3

Ω=2Ω，
根据闭合电路欧姆定律，有I₂=

E

R1+R23+r

=

12

4+2+2

A=1.5A，
理想电流表读数为
I′=

R2

R2+R3

I2=

6

6+3

×1.5A=1A，
（3）小灯泡的电阻R_A=

U 2 0

P0

=

36

3

Ω=12Ω，
  I干=

E

r+R1+R并

=

7

6

A
由分流原理，则流过小灯泡的电流大小为 
  I3=I干

R2

R2+R3+RA

=

1

3

A
小灯泡的实际功率为 P′=I₃²×R_A=（

1

3

）²×12=

4

3

W=1.33A．
答：（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是6V；
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是1A；
（3）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是1.33A．

点评：理想电表的串并联规律为：理想电压表与电阻串联，电阻可看作导线；理想电流表与电阻并联，电阻被短路，相当于不存在．闭合电路的欧姆定律在使用时要从总电阻和干路电流入手，分步操作，层层推进，避免急于求成，造成解题失误．