Question

19．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直位置的偏角为α，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g），求：
（1）小球带何种电荷，匀强电场的电场强度的大小？
（3）小球经过最低点时丝线的拉力．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力情况，由于小球处于静止状态，合力为零，由平衡条件分析电场力的方向，求解电场强度大小；
（2）当电场方向变为向下后，小球受到的电场力竖直向下，向下做圆周运动，根据动能定理求解小球经过最低点时的瞬时速度；小球经过最低点时，由重力、电场力和丝线的拉力的合力提供了向心力，根据牛顿第二定律求解丝线对小球的拉力

解答 解：（1）由受力方向可知小球带正电
     由于小球带正电，如图所示，由平衡条件得：mgtanα=qE
  故：$E=\frac{mgtanα}{q}$
（2）电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：$（mg+qE）l（1-cosα）=\frac{1}{2}m{v^2}$
在最低点，由牛顿第二定律得：${F_向}={F_T}-（mg+qE）=m\frac{v^2}{l}$
由以上各式解得：F_T=（mg+qE）（3-2cosα）
答：（1）小球带正电，场强E为$\frac{mgtanα}{q}$
    （2）小球经过最低点时丝线的拉力为=（mg+qE）（3-2cosα）

点评 运用动能定理求速度，根据牛顿第二定律求丝线的拉力，是常用的方法和思路，要能熟练运用力学方法解决电场中的问题．