题目内容
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．两D形盒间的窄缝中存在匀强电场，两D形盒内存在匀强磁场，粒子在加速器内不断被加速直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一加速器分别加速质子（电量为q，质量为m）和α粒子（电量为2q，质量为4m），比较它们在磁场中做圆周运动的周期和获得的最大动能，有（ ）分析：回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=
比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m
求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．
| 2πm |
| qB |
| v2 |
| r |
解答：解：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=
知，质子质量与电量的比值小于α粒子质量与电量的比值，所以α粒子做圆周运动周期较大．根据qvB=m
，得v=
．则最大动能EK=
mv2=
，质子和α粒子的电量比为1：2，质量比为1：4，最大半径r相等，所以两粒子获得最大动能相等．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
| 2πm |
| qB |
| v2 |
| r |
| qBr |
| m |
| 1 |
| 2 |
| q2B2r2 |
| 2m |
故选D．
点评：解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，求出粒子的周期和最大动能，根据质量比和电量比，去比较周期和最大动能．
练习册系列答案
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如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个“D”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连．则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关（ ）
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．以下关于回旋加速器的原理和应用，下列说法中正确的是（ ）| A、加速同一种带电粒子时，加速电压越大，粒子获得的最大动能越大 | ||||
| B、加速同一种带电粒子时，加速电压的频率越大，粒子获得的最大动能越大 | ||||
| C、加速同一种带电粒子时，D形盒中的磁场越强，粒子获得的最大动能越大 | ||||
D、加速器可以同时加速氚核（
|
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中形成交变的匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直盒面向下，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，当粒子做圆周运动的半径达到最大值时通过特殊装置被引出．如果用磁感应强度不变的同一回旋加速器分别加速同种电性但比荷（| q |
| m |
| A、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较小 |
| B、加速比荷较大的带电粒子所需的交流电源的周期一定较大 |
| C、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较大 |
| D、加速结束后比荷较大的带电粒子获得的最大动能一定较小 |
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（3 1 |
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| A、加速氚核的交流电源的周期较大 |
| B、加速α粒子的交流电源的周期较大 |
| C、加速氚核获得的最大动能也较小 |
| D、加速α粒子获得的最大动能较大 |