题目内容

如图所示,轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,原长为L0,质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落,求:

(1)球在离地面多高时,它的动能最大?

(2)球离地h高时,它的弹性势能最大,求出此时小球的加速度?

解:(1)当重力等于弹簧弹力时,小球加速度为零,速度最大,动能最大. 

mg=kx,x= 

离地高度为h1=L0-x=L0- 

(2)球离地h高时,弹性势能最大,弹簧压缩量为L0-h,由牛顿第二定律有

K(L0-h)-mg=ma 

a=-g 

方向竖直向上 

 


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