题目内容

“蹦极”起源于太平洋的瓦努阿图群岛，是当地土著人的成年礼．男子满18岁时用藤蔓绑住双脚从20m高的筑台跳下去，才可以成为真正的男人．
“蹦极”是跳跃者站在40m以上的桥梁、高楼甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在脚上，然后头朝下跳下去，由于橡皮条很长，可使跳跃者在空中享受几秒钟的自由落体．当人体落到离地一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当到达最低点时，橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下．多次反复直到橡皮绳的弹性消失为止．
在某次“蹦极”活动中，某人跳下后，自由下落3s，然后由于绳的拉力使跳跃者又经过3s下降到最低点．求
（1）跳跃者在后3s内的平均加速度的大小，方向如何？
（2）跳跃者下降的高度是多少？

解：（1）3s末的速度v=gt=30m/s，
则后3s内的加速度a= $\text{[math]}$ =-10m/s²
加速度方向为．竖直向上
（2）x₁= $\text{[math]}$ gt²=45m
x₂= $\text{[math]}$ =45m
x=x₁+x₂=90m
答：（1）跳跃者在后3s内的平均加速度的大小为10m/s²．方向竖直向上．
（2）跳跃者下降的高度是90m．
分析：（1）通过速度时间公式求出3s末的速度，结合加速度的定义式求出后3s内的平均加速度．
（2）结合位移关系公式求出总位移的大小．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．