Question

如图所示，分别用两个恒力F₁和F₂先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（ ）

A．F₁和F₂所做功相同
B．物体的机械能变化相同
C．F₁和F₂对物体的冲量大小相同
D．物体的加速度相同

Answer 1

【答案】分析：两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不同．
解答：解：A、D、由公式x=at² 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等．由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F₁和F₂所做功不同．故A错误，D正确．
B、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确
C、设斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律得：
    第一个物体：F₁-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
    第二个物体：F₁cosθ-μ（F₂sinθ+mgcosθ）+mgsinθ=ma，
得到，F₁＜F₂，根据冲量的公式I=Ft，t相同，则F₁和F₂对物体的冲量大小不同．故C错误．
故选BD
点评：由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果