Question

有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？

Answer 1

3 m/s

设船相对于静水的速度为v₁，水速为v₂，船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v₁垂直于v时，v₁才最小，此时v₁＝v₂sin α.由题意知sin α最小值为，所以v₁最小值为v_min＝5×m/s＝3 m/s，故当船在静水中的速度v₁与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v₁最小，此时v₁＝v_min＝3 m/s.