题目内容
【题目】如图所示,A、B两物体之间用轻弹簧相连,B、C两物体用不可伸长的轻绳相连,并跨过轻质光滑定滑轮,C物体放置在固定的光滑斜面上.开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力,ab绳竖直,cd绳与斜面平行.已知B的质量为m,C的质量为4m,弹簧的劲度系数为k,固定斜面倾角α=30°.由静止释放C,C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面.(已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2,x为弹簧的形变量.)重力加速度为g.求:
(1)刚释放C时,C的加速度大小;
(2)C从开始释放到速度最大的过程中,B上升的高度;
(3)若A不离开地面,其质量应满足什么条件。
【答案】(1)0.4g (2) (3)
【解析】(1)刚释放C时,由牛顿第二定律;4mgsin300=5ma
解得:a=0.4g
(2)初始对B物体:kx1=mg
C速度最大时,F1=4mgsin300
此时,对B物体,F1=mg+kx2
B物体上升的高度h=x1+x2
解得:h=2mg/k
(3)若A不离开地面,则对A物体
kx1=mg
解得:
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