题目内容

一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹.下列说法中正确的是(  )
A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B.木炭包将相对于传送带向右运动
C.木炭包的质量越大,径迹的长度越短
D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短
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A、刚放上木炭包时,木炭包的速度慢,传送带的速度快,木炭包向后滑动,所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧,所以A错误;
B、黑色的径迹将出现在木炭包的右侧,说明木炭包将相对于传送带向左运动,故B错误;
C、D、木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力,摩擦力作为它的合力产生加速度,
所以由牛顿第二定律知,μmg=ma,所以a=μg,
当达到共同速度时,不再有相对滑动,
由V2=2ax 得,木炭包位移 X=
v2
2μg

设相对滑动的时间为t,
由V=at,得t=
v
μg

此时传送带的位移为x=vt=
v2
μg

所以滑动的位移是△x=x-X=
v2
2μg

由此可以知道,黑色的径迹与木炭包的质量无关,动摩擦因素越大,相对位移越小,故C错误,D正确;
故选D.
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