Question

如图所示，质量为m的物体由静止开始沿倾角为α、高为h的粗糙的斜面的顶端下滑，则物体在加速下滑到底端的过程中，关于各力的功率，下列说法正确的是（　　）

• A．重力对物体做功的平均功率小于物体克服阻力做功的平均功率
• B．重力在下滑过程中的平均功率大于在底端时重力的瞬时功率
• C．重力在下滑过程中的平均功率为

  2gh

  mgsinα
• D．物体滑到底端时重力的瞬时功率小于

  2gh

  mgsinα

Answer 1

分析：根据动能定理可以比较重力对物体做功的平均功率与物体克服阻力做功的平均功率的大小关系及末速度，根据平均功率和瞬时功率的公式即可求解．

解答：解：A、根据动能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，所以W_G＞W_f，而时间相同，所以重力对物体做功的平均功率大于物体克服阻力做功的平均功率，故A错误；
B、小球做匀加速运动，平均速度小于末速度，根据P=mgvsinα可知：重力在下滑过程中的平均功率小于于在底端时重力的瞬时功率，故B错误；
C、根据动能定理可知，WG-Wf=

1

2

mv2，
解得：v=

2gh-μcotαh

所以重力在下滑过程中的平均功率为：

.

p

=mg

v

2

sinα=

1

2

mgsinα

2gh-μcotαh

，故C错误；
D、物体滑到底端时重力的瞬时功率为：p=mgvsinα=mgsinα

2gh-μcotαh

＜

2gh

mgsinα，故D正确．
故选D

点评：本题主要考查了动能定理及瞬时功率公式的直接应用，难度适中．