题目内容

【题目】如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同。一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0,在上述过程中斜面体一直静止不动,以下说法正确的是( )

A. 物体上升的最大高度是(v02+v2)/4g

B. 桌面对B始终有水平向左的静摩擦力

C. 由于物体间的摩擦放出的热量是mv02/2

D. A上滑时桌面对B的支持力比A下滑时桌面对B的支持力大

【答案】AB

【解析】设物体上升的最大高度为h,此时对应的斜面长为L,斜面倾角为θ,根据动能定理得:
上升过程中:0mv02mghμmgcosθL,下滑过程中: mv020=mghμmgcosθL
解得: ,故A正确;对斜面体B进行受力分析,物体A向上滑动时,B受力如图甲所示,物体A向下滑动时,斜面体受力如图乙所示;

物体B静止,处于平衡条件,由平衡条件得:f=f1cosθ+Nsinθ,f′=Nsinθ-f2cosθ,物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大,物体A下滑时,桌面对B的摩擦力小,不论大小如何,桌面对B始终有水平向左的静摩擦力,故B正确;整个过程中,根据能量守恒定律得:产生的热量Q=mv02mv2,故C错误;物体B处于平衡状态,由平衡条件得:FN1=G+Ncoθ-f1sinθ,FN2=G+Ncosθ+f2sinθ,FN2>FN1,故D错误.故选AB.

点睛:对物体正确受力分析、熟练应用平衡条件和动能定理是正确解题的关键,注意上滑和下滑过程中,摩擦力都做负功.

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