Question

如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x₁、x₂、x₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是     （　　）

• A．

  x1

  t1

  =

  x2

  t2

  =

  x3

  t3

• B．

  x1

  t1

  ＜

  x2

  t2

  ＜

  x3

  t3

• C．

  x1

  t12

  =

  x2

  t22

  =

  x3

  t32

• D．若增大θ，则

  x1

  t12

  的值减小

Answer 1

分析：小球在光滑斜面上释放时均做加速度大小为gsinθ的匀加速运动，由位移公式x=

1

2

at2求解x₁、x₂、x₃与t₁、t₂、t₃的关系．若增大θ，

x1

t12

的值增大．

解答：解：A、B、C小球在光滑斜面上释放时均做加速度大小为gsinθ匀加速运动，加速度相同，由位移公式x=

1

2

at2得
  

x1

t 2 1

=

x2

t 2 2

=

x3

t 2 3

=

1

2

a故AB错误，C正确．
D、加速度a=gsinθ，若增大θ，加速度a增大，由

x1

t12

=

1

2

a得知，

x1

t12

的值增大．故D错误．
故选C

点评：本题是位移公式x=

1

2

at2的应用，采用比例法研究．要掌握加速度大小为a=gsinθ．