Question

【题目】如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，以无穷远处为电势的零点，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、电量为+q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是

A. 粒子在x2点的速度为零

B. 从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大

C. 若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为

D. 若v0＝，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据粒子在电场中只受电场力作用，则电势能和动能之和守恒，从而分析选项AD；正电荷在高电势点电势能较大，分析粒子电势能的变化；若粒子能运动到x1处，初速度v0最小，根据动能定理求解最小初速度；若v0为，当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理求解最大速度。

带负电的粒子从原点到x2电势能的变化为零，电场力的功为零，可知粒子在x2点的速度仍为v0，选项A错误；从x1到x3点的过程中，电势一直降低，可知带正电的粒子的电势能一直减小，选项B错误；x1处的电势最大，正粒子的电势能最大，动能最小，若粒子能运动恰好运动到x1处，就能运动到x4处。若粒子能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，根据动能定理得-qφ0=0-mv02，得．所以若小球能运动到x4处，则初速度v0至少为 ．故C正确。当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得qφ0=Ek-mv02，得最大动能为2qφ0．故D错误。故选C。