题目内容

用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律.水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为m,遮光片两条竖边与导轨垂直;导轨上B点处有一光电门,测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t,用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离.将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度,用g表示重力加速度.完成下列填空和作图:

(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△EP=
mghs
d
mghs
d
.动能的增加量表示为△Ek=
mb2
2t2
mb2
2t2
.在滑块运动过程中若机械能守恒,则与s的关系式为=
1
t2
=
ghs
b2d
1
t2
=
ghs
b2d

(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
1 2 3 4 5
s/m 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
/104s-2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标,为纵坐标,在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点;请描出第1和第5个数据点,并根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率:k=
2.40
2.40
×104m-1?s-2(保留3位有效数字).实验中,除了必须测量g、d和h的数值外,还应测量
遮光片的宽度b
遮光片的宽度b
的数值,并用上述测量量表达k0=
gh
b2d
gh
b2d
,计算出k0的值,然后将k和k0进行比较,若其差值在实验误差允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.
分析:本题的关键是滑块和砝码组成的系统机械能守恒,在求系统减少的重力势能时注意砝码的重力势能增加了mgs,滑块和砝码的速度大小相等,可求出系统增加的动能,然后根据机械能守恒可得出
1
t2
与s的关系式,再讨论即可.
解答:解:(1)根据几何关系可得导轨倾角sinθ=
h
d

当滑块运动到B点时下降高度h′=s?sinθ=
sh
d

滑块从A到B过程中系统重力势能减少量为EP=mgh′=
mghs
d

滑块速度为v=
b
t
,所以系统动能增加量EK=
1
2
mv2
=
mb2
2t2

若机械能守恒应有△EP=△EK,将上式代入整理可得
1
t2
=
ghs
b2d

(2)描点、连线如图所示,

在图中直线上取相距较远的两点,读出两点坐标,由k=可得:
k=2.40×104 m-1?s-2
根据(1)的分析可知,要验证机械能守恒,需有:
1
t2
=
ghs
b2d
,所以实验中,除了必须测量g、d和h的数值外,还应测量遮光片的宽度b的数值.
并用上述测量量表达k0=
gh
b2d

故答案为:(1)
mghs
d
mb2
2t2
1
t2
=
ghs
b2d
;(2)2.4)×104 m-1?s-2  (2.30~2.50)×104 m-1?s-2都同样给分.遮光片的宽度b,
gh
b2d
点评:求解实验题的关键是正确利用物理规律列出方程,然后再求解即可,注意本实验属于滑块和砝码组成的系统的机械能守恒.
练习册系列答案
相关题目
(1)某实验小组用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数k.当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时,测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内),列表记录如下:
实验次数i Fi(N) Li(cm)
1 0.49 60.20
2 0.98 61.60
3 1.47 63.05
4 1.96 64.65
5 2.45 66.10
6 2.94 67.55
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因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组,所以小组一成员用逐差法处理数据,具体如下:将表中第三列相邻的两项求差,得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量,求出△L的平均值
.
△L
=
(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)
5
=
L6-L5
5
=
67.55-60.20
5
cm=1.47cm故该弹簧的劲度系数为k=k=
△F
△L
=
0.49N
1.47cm
=0.333N/cm该成员在实验数据处理中存在的问题是:
 
;请你用逐差法处理表格中的数据,尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=
 
N/cm(结果保留三位有效数字).
(2)一微安表 精英家教网的刻度盘只标注了表示量程Ig=100μA的刻度线,尚未标注其他分刻度线,如图所2示.请用下列全部器材测量微安表精英家教网的内阻:
①图示的待测微安表精英家教网:内阻Rg约为2kΩ
②1块毫伏表 精英家教网:量程250mV,最小分度5mV,内阻约为1kΩ
③个滑动变阻器R1:0~50Ω
④个滑动变阻器R2:0~3kΩ
⑤1个直流电源E:电动势E=1.5V,内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S,导线若干
如图3所示,在方框内画出测量微安表精英家教网的内阻Rg的实验电路原理图(原理图中的元①要用相应的英文字母标注).
②下面是主要的实验操作步骤,将所缺的内容填写在横线上方:
第一步:断开S,按电路原理图连接器材,将两个滑动变阻器 R1、R2的触头分别置于合理的位置;
第二步:闭合S,分别调节R1和R2至适当位置,
 

③用已知量和测得量的符号表示微安表精英家教网的内阻Rg=
 

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