题目内容

8.如图所示,用等长细绳OA和OB悬挂着一个重物,保持重物的位置不变.现使OB端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C移动,在这过程中,OB绳中的张力TB的最小值是多少?

分析 以结点O为研究对象,分析受力,运用合成法,结合平衡条件分析求解.

解答 解:分析结点O的受力情况,如图,由平衡条件知,TA和TB的合力与G等大、反向、共线,作出TA和TB在不同位置的合力如图,由几何知识可知,当TA和TB垂直时TB最小,且最小值为 TBmin=Gsinθ
答:OB绳中的张力TB的最小值是Gsinθ.

点评 本题是共点力平衡中极值问题,关键运用图解法确定极值条件,也可以运用数学函数法求解极值.

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