题目内容
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
①图1所示游标卡尺在主尺最小分度为1mm，游标上有50个小等分间隔，现用此卡尺来测量摆球的直径，直径为 cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 s．
②他测得的g值偏小，可能的原因是：
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒一提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
①图1所示游标卡尺在主尺最小分度为1mm，游标上有50个小等分间隔，现用此卡尺来测量摆球的直径，直径为
②他测得的g值偏小，可能的原因是：
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒一提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．秒表读数是大盘读数加小盘读数．
（2）根据重力加速度的表达式，确定g值偏大的原因．
（2）根据重力加速度的表达式，确定g值偏大的原因．
解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，则小球的直径为20.5mm=2.05cm．
秒表的读数等于大盘读数加上小盘读数，则读数为90s+10.6s=100.6s．
（2）A、根据单摆的周期公式T=2π
，得 g=
L，若测摆线长时摆线拉得过紧，L的测量值偏大，由上式则知测得的g偏大，故A错误．
B、摆线长度增加时，单摆的周期增大，由上式可知，g的测量值偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，记录的时间偏长，测得的周期T偏大，则由上式得知，g的测量值偏小，故C正确．
D、实验中误将49次全振动数为50次，由T=
可知，测得的周期T偏小，上式则知测得的g偏大，故D错误．
故选：BC
故答案为：①2.05；100.6；②BC．
秒表的读数等于大盘读数加上小盘读数，则读数为90s+10.6s=100.6s．
（2）A、根据单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| T2 |
B、摆线长度增加时，单摆的周期增大，由上式可知，g的测量值偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，记录的时间偏长，测得的周期T偏大，则由上式得知，g的测量值偏小，故C正确．
D、实验中误将49次全振动数为50次，由T=
| t |
| n |
故选：BC
故答案为：①2.05；100.6；②BC．
点评：解决本题的关键掌握用单摆测量重力加速度的实验原理，会根据原理分析误差形成的原因．
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