题目内容
【题目】如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L<H）。将线框从磁场上方某一高处以速度v0水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行。已知重力加速度为g。求：
（1）线框刚进入磁场时的速度大小；
（2）线框穿出磁场过程中，流过线框横截面的电荷量；
（3）线框穿过磁场下边界所经过的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设线框刚进入磁场时在竖直方向的速度大小为v1，
感应电动势
线框ab边所受安培力
线框受力平衡，有 
解得 
从而线框刚进入磁场时的速度大小 
（2）设线框穿出磁场过程中的平均电流为
，所用时间为t，有
又 
代入得 
（3）设线框ab边刚运动到磁场下边界时，竖直方向的速度大小为v2，
由动能定理有 
设线框穿过磁场下边界的某时刻速度为v，由牛顿定律有
即有 
对整个穿过磁场下边界的过程中求和，有
即
解得 
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