题目内容

8．如图所示，长L=2.5m的水平传送带，保持传送带顺时针匀速转动，在其左端轻轻放下一质量m=2kg的滑块A（视为质点），已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2）．
（1）为使滑块A以最短的时间到达传送带的右端，则传送带至少要以多大的速率转动？
（2）若传送带的速率调为v1=4$\sqrt{5}$m/s，其他条件不变，则滑块传送至右端时的速度为多大？

分析 （1）根据滑块一直处于加速状态，则运动时间最短，从而根据运动学公式，即可求解传送带最小速率；
（2）根据传送带的速率与最小速率相比，结合运动学公式，即可求解滑块传送至右端时的速度．

解答 解：（1）滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，那么滑块产生的加速度是a=5m/s2；
若使滑块A以最短的时间到达传送带的右端，则滑块处于一直加速，
根据运动学公式，v2=2aL，解得：v=$\sqrt{2×5×2.5}$=5m/s；
（2）当传送带的速率调为v1=4$\sqrt{5}$m/s＞5m/s，则滑块一直处于加速状态，
那么滑块传送至右端时的速度仍为5m/s；
答：（1）为使滑块A以最短的时间到达传送带的右端，则传送带至少要以5m/s的速率转动；
（2）若传送带的速率调为v1=4$\sqrt{5}$m/s，其他条件不变，则滑块传送至右端时的速度为5m/s．

点评 考查皮带问题，掌握滑块处于皮带上运动情况，是解题的关键，同时掌握运动学公式的应用．

练习册系列答案
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（2）在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其他步骤没有改变，那么实验结果不会（选填“会”或“不会”）发生变化．
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D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为回路中产生的热

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