Question

如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R₀.在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝v_msinωt，不计导轨电阻．求：

(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量．
(2)从t＝0到t＝时间内拉力F所做的功．

Answer 1

：见解析

(1)e＝BLv＝BLv_msinωt
i＝＝sinωt
电流的有效值I＝＝
在t＝0 ～t＝时间内在R上产生的热量为：
Q＝I²Rt＝[]²·R·
＝.
(2)由v＝v_msinωt知：
当t＝0时，v＝0
当t＝时，v＝v_m
由功能关系得
W_F＝mv＋I²(R＋R₀)
＝mv＋.