Question

【题目】如图所示，一长木板B在水平地面上运动，当速度为5m/s时将一物块A无初速度放到木板B右端，0.5s后物块A与木板B的速度均为1m/s。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度。求：

（1）物块与木板间动摩擦因数、木板与地面间动摩擦因数；

（2）从释放物块A开始到物块与木板均停止运动时，木板的总位移大小；

（3）从释放物块A开始到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】试题分析：（1）A物块在水平方向上受到向右的滑动摩擦力，故向右做匀加速运动，木板B受到向左的摩擦力，合力向左，做匀减速运动

对物块A，，

由于A在0.5s内从静止加速到1m/s，故物块的加速度为

联立解得

对木板B，有

木板B从5m/s减速到1m/s，所用时间为0.5s，所以加速度为

联立解得

（2）从释放物块A开始，到两者速度相同时，过程中木板做匀减速运动，位移

当两者速度相同之后，假设两者相对静止，对整体

对A，A是在木板给的摩擦力作用下加速，而木板给的最大静摩擦力提供的加速度，所以不符合题意，两者速度相同之后会发生相对运动

对木板，加速度，方向向左，

从两者速度相同，到木板速度为零，过程中木板做匀减速直线运动，

故木板的总位移为

（3）物块从释放到速度到达1m/s，过程中做匀加速直线运动，此过程中木块的位移为

当两者速度相同时，物块做减速运动，加速度为，故减速到零过程中的位移为

故物块相对地面发生的总位移为

所以两者的相对位移为