题目内容
如图所示,O点为固定转轴,把一个长度为L的细绳上端固定在O点,细绳下端系一个质量为m的小摆球,当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触,但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰,碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动,且恰好能够经过最高点A,而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x,平台的高度为h,不计空气阻力,本地的重力加速度为g,请计算:
(1)碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小;
(2)小球m经过最高点A时的动能;
(3)碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。
(1)碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小;
(2)小球m经过最高点A时的动能;
(3)碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。
(1) x(2)= (3)v2=x+
(1)碰后小钢球做平抛运动 x=v1t ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,① (1分)
h=gt2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,② (1分)
联合解出 v1=x ,,,,,,,,,,,,,③ (2分)
(2)小球m恰能过最点 有 mg=m ,,,,,,,,,,,④ (2分)
所以 Ek== ,,,,,,,,,⑤ (1分)
从B到A由机械能守恒定律: =mg2L+ ,,,,,,,,,⑥(2分)
解得 = ,,,,,,,,,,,,⑦ (2分)
(3)设M向右运动速度为v2 由碰撞时动量守恒:有 Mv2=Mv1+mvB ,,,,,⑧(2分)
联合解得 v2=x+ ,,,,,,,,,,,,,⑨ (3分)
h=gt2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,② (1分)
联合解出 v1=x ,,,,,,,,,,,,,③ (2分)
(2)小球m恰能过最点 有 mg=m ,,,,,,,,,,,④ (2分)
所以 Ek== ,,,,,,,,,⑤ (1分)
从B到A由机械能守恒定律: =mg2L+ ,,,,,,,,,⑥(2分)
解得 = ,,,,,,,,,,,,⑦ (2分)
(3)设M向右运动速度为v2 由碰撞时动量守恒:有 Mv2=Mv1+mvB ,,,,,⑧(2分)
联合解得 v2=x+ ,,,,,,,,,,,,,⑨ (3分)
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