题目内容

某物体质量为m，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移L，速度由v1增加到v2．
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式．
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量m=2kg的物体，置于水平面上，在水平恒力F=8N的作用下，使物体由静止开始运动，经过x=4m后，撤去F，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.2．（g取10m/s2）
分析：（1）根据牛顿第二定律和速度-位移关系公式列式后约去加速度即可得到动能定理表达式；
（2）对全过程运用动能定理求解物体还能运动多长距离．
解答：解：（1）物体在恒力F作用下做匀加速运动，这个过程力F做的功为：W=FL
根据牛顿第二定律得：F=ma
而由运动学公式得：ν22-ν12=2aL
即：L=
ν22-ν12
2a

把F、L的表达式代入W=FL得：W=
ma(ν22-ν12)
2a

也就是：W=
1
2
mν22-
1
2
mν12，此式即为动能定理的表达式．
（2）对全过程，由动能定理：Fx-μmg（x+L）=0
得：L=
(F-μmg)
μmg
x=4m
答：（1）导出的动能定理的表达式是W=
1
2
mν22-
1
2
mν12．
     （2）物体还能运动4m距离．
点评：本题要掌握动能定理是由牛顿第二定律和速度-位移关系公式二合一推导出来的，应用动能定理时，要灵活选择研究过程，常有全程法和分段法两种选择方法．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图的实验装置．
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的功mgs与小球动能变化量
12
mv2的定量关系．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据．
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用
游标卡尺
游标卡尺
 测出小球的直径为10.0mm；（选填：刻度尺，游标卡尺，螺旋测微器）
③用刻度尺测出电磁铁下端到
光电门
光电门
的距离为80.40cm；
④电磁铁先通电，让小球
吸在电磁铁下端
吸在电磁铁下端
．
⑤让电磁铁断电，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10-3s．
⑦计算得出重力做的功为4.02J，小球动能变化量为
4.00
4.00
J．（g取10m/s2，结果保留三位有效数字）
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论：
在误差允许范围内外力做功与动能变化量相等
在误差允许范围内外力做功与动能变化量相等
．
（Ⅱ）某同学使用如下图A所示器材测定小灯泡在不同电压下的阻值，已知小灯泡标有“9V，4.5W“字样，备选滑动变阻器有二种规格，R1标有”5Ω，2A”R2标有”100Ω，2A”现要求小灯泡两端电压从零开始，并能测量多组数据．

（1）为使操作更为方便，滑动变阻器应选用
R1
R1
（选填R1，R2）
（2）将图中的实物图补充完整，使其能尽量准确地测量小灯泡的阻值．
（3）本实验操作时应闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使小灯泡电流
从小到大
从小到大
（选填”从小到大”或”从大到小”）变化，读取数据．若某同学选用15V量程电压表进行测量示数如图B所示，此时示数为
8.5V
8.5V

（4）图C为某同学根据实验数据做出的一根I-U图线，从图中可以求出小灯泡正常工作时的阻值大小为
16.4Ω
16.4Ω
，（保留三位有效数字）此阻值比小灯泡的实际阻值偏
小
小
．（选填“大”或“小”）
（2010?卢湾区二模）图（a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m的物体随旋转臂一起做半径为r的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据，并直接在坐标系中描出相应的点．得到多组F、ω的数据后，连成平滑的曲线，经验证为一个抛物线，改变实验条件重复三次实验（三次实验的条件见右表），得到的抛物线分别如图（b）中的①、②、③所示．
（1）实验中，若挡光片的挡光宽度为△s，某次挡光片经过光电门时的遮光时间为△t，则计算机计算角速度ω的计算式为
△s
r△t
△s
r△t
．
（2）分析比较表格和图象可得到的结论为：
在半径相同的情况下，F∝mω2
在半径相同的情况下，F∝mω2
．
实验次数 1 2 3
半径r（m） 0.1 0.1 0.1
质量m（kg） 0.022 0.044 0.066
物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大．为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，某实验小组根据如图提供的实验装置设计的实验方案为：利用电磁铁控制小钢球的起始下落；用刻度尺测量小钢球的下落高度；用计时装置测出小钢球经过光电门的时间，计算出小钢球的速度；比较小钢球所受到的重力所做的功与小钢球动能变化之间的关系．
（1）根据上述实验方案进行了如下操作．
①用天平测定小钢球的质量为m=0.25kg；
②用游标尺测出小钢球的直径为d=10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为L=80.40cm；
④实验时，电磁铁先通电，让小钢球
吸附在电磁铁的下端
吸附在电磁铁的下端
．
⑤然后
断开电磁铁的电源
断开电磁铁的电源
，小球自由下落．
⑥在小钢球经过光电门时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t=2.50×10-3s，则小钢球经过光电门时的速度可利用表达式v=d/t进行计算，此计算结果比小球的实际速度
小
小
（填“大”或者“小”）
⑦计算得出重力做的功为
2.01
2.01
J，小钢球动能变化量为
2.00
2.00
J．（g取10m/s2，结果保留三位有效数字）
（2）在本实验中的误差
空气阻力；测量有误差；读数误差；计算速度值有误差等
空气阻力；测量有误差；读数误差；计算速度值有误差等
（至少写出两条）．
选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是
ABD
ABD

A、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加
B、晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性
C、分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时分子间斥力小于引力
D、由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为VA
小于
小于
VB（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中
吸热
吸热
（选填“吸热”或“放热”）

（3）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为
6S3
πη2
V
2
0
6S3
πη2
V
2
0
；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=
1
6
πd3，d为球直径），计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为多少．
B．（选修模块3-4）（12分）
（1）下列说法中正确的是
C
C

A、光的偏振现象证明了光波是纵波
B、在发射无线电波时，需要进行调谐和解调
C、在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
D、考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长
（2）一列横波沿x轴正方向传播，在t0=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处，此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点
后
后
（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=
0.4nsn=1.2.3…
0.4nsn=1.2.3…
．

（3）如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是
AC
AC
．
A、黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B、普朗克提出了物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性．
C、波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
D、氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
（2）如图所示是研究光电效应规律的电路．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；则光电管阴极材料的逸出功为
4.5
4.5
eV，现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，电流计的读数
为零
为零
．（选填“为零”、或“不为零”）
（3）快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快中子后变成铀239，铀239（92239U）很不稳定，经过
2
2
次β衰变后变成钚239（94239Pu），写出该过程的核反应方程式：
92239U→94239Pu+2-10e
92239U→94239Pu+2-10e
．设静止的铀核92239U发生一次β衰变生成的新核质量为M，β粒子质量为m，释放出的β粒子的动能为E0，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求一次衰变过程中的质量亏损．
精英家教网物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如右图的实验装置．
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：
如图如示，质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的
 
，通过光电门时的
 
，试探究重力做的功
 
与小球动能变化量
 
的定量关系．
请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端．
⑤电磁铁断电时，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10-3s，由此可算得小球经过光电门的速度为
 
m/s．
⑦计算得出重力做的功为
 
J，小球动能变化量为
 
J．（结果保留三位数字）
（3）试根据（2）对本实验下结论：
 
 
．

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