Question

如图所示，一根绝缘杆沿竖直方向放置，杆上有一个带负电的圆环，它的质量为m、电量为q，与杆间的动摩擦因数为μ．所在的空间存在着方向都是水平向右的匀强电场与匀强磁场，电场强度大小为E、磁感应强度大小为B．现将圆环从静止开始释放，环将沿杆下落，则圆环运动过程中的最大加速度为为

g-

μqE

m

，最大速度为

( mg μ )2-E2q2

Bq

．

Answer 1

分析：分析金属环什么条件下合力最大，则加速度最大．由牛顿第二定律求解最大加速度的大小；当金属环做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件和洛伦兹力公式求解最大速度

解答：解：（1）圆环带负电，电场力向左，洛伦兹力垂直向内，刚开始时，速度为零，洛伦兹力为零，故加速度最大，有：
mg-f=ma
f=μqE
解得：
a=g-

μqE

m

；
（2）当摩擦力与重力，速度最大，有：
mg-f=0
f=μ

(qE)2+(qvB)2

解得：v=

( mg μ )2-E2q2

Bq

故答案为：g-

μqE

m

，

( mg μ )2-E2q2

Bq

．

点评：本题关键根据金属环的受力情况分析其运动情况，要紧紧抓住洛伦兹力会随着速度的增大而增大的特点．