题目内容

【题目】如图所示,两根足够长滑动摩擦因数为μ的金属导轨MN、M′N′与水平面成θ角,导轨间距为L,导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置,且与导轨保持良好接触,其他电阻不计。导轨处于方向垂直斜面向外的匀强磁场中,现将ab棒由静止释放,在重力作用下沿导轨向下运动,已知金属棒ab在到达最大速度时电阻R的电功率为P,

求:金属棒ab在运动过程中的最大速度。

【答案】

【解析】试题分析:金属棒在导轨上受重力、支持力、摩擦力。导体棒在导轨上做加速度减小的加速运动,当匀速运动时,速度达到最大,由平衡方程和功率表达式,求出最大速度。

当金属棒匀速下滑时,速度最大,设最大速度为v.由平衡条件得:

金属棒受到的安培力为:

电动势为:

感应电流为:

电阻R的电功率为:

解得:

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