题目内容
【题目】某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R,角速度为ω,铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器,可以在电动机带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动.选手必须作好判断,在合适的位置放手,才能顺利落在转盘上.设人的质量为m(不计身高大小),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g.
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应在什么范围?
(2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且选手从C点放手能恰能落到转盘的圆心处,则他是从平台出发后经过多长时间放手的?
【答案】(1)(2)t1=2s
【解析】
(1)设人落在距圆心R处不至被甩下,最大静摩擦力提供向向心力,则有:
即转盘转动角度应满足
(2)设沿水平加速段位移为x1,时间t1;平抛时水平位移为x2,时间为t2,则加速时有:
平抛运动阶段:
全程水平方向:
代入已知各量数值,联立以上各式解得:t1=2s
答:(1)转盘的角速度.
(2)他是从平台出发后经过2s放手的.
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