Question

【题目】如图甲所示，长为L=4.5m的木板M放在水平地而上，质量为m=1kg的小物块(可视为质点)放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板M上，通过传感器测出m、M两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.求：

(1)m、M之间的动摩擦因数;

(2)M的质量及它与水平地而之间的动摩擦因数;

(3)若开始时对M施加水平向左的恒力F=29N，且给m一水平向右的初速度v0=4m/s，则t=2s时m到M右端的距离.

Answer 1

【答案】 (1)0.4 (2)4kg 0.1 (3)8.125m

【解析】（1）由乙图知，m、M一起运动的最大外力Fm=25N，

当F>25N时，m与M相对滑动，对m由牛顿第二定律有：，

由乙图知，

解得：；

（2）对M由牛顿第二定律有：，

即，

乙图知：，，

解得：M = 4 kg，μ2=0. 1；

（3）给m一水平向右的初速度时，m运动的加速度大小为a1 = 4 m/s2,方向水平向左，

设m运动t1时间速度减为零，则，

位移，

M的加速度大小，方向向左，

M的位移大小，

此时M的速度，

由于，即此时m运动到M的右端，当M继续运动时，m从M的右端竖直掉落，

设m从M 上掉下来后M的加速度天小为，对M由生顿第二定律，

可得，

在t=2s时m与M右端的距离：。