题目内容

【题目】如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ= .重力加速度g取10m/s2

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.
(2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?

【答案】
(1)

解:物体做匀加速直线运动,根据运动学公式,有:

v=v0+at ②

联立解得;

a=3m/s2

v=8m/s

答:物块加速度的大小为3m/s2,到达B点的速度为8m/s;


(2)

对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,如图

根据牛顿第二定律,有:

平行斜面方向:Fcosα﹣mgsin30°﹣Ff=ma

垂直斜面方向:Fsinα+FN﹣mgcos30°=0

其中:Ff=μFN

联立解得:

F= =

故当α=30°时,拉力F有最小值,为Fmin= N;

答:拉力F与斜面的夹角30°时,拉力F最小,最小值是 N.


【解析】(1)物体做匀加速直线运动,根据运动学公式求解加速度和末速度;(2)对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式,分析出最小值.

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