题目内容
【题目】如图所示，一半径为
，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径
水平。轨道上的A点离
的距离为
，一质量为
的质点自
点上方某处由静止开始下落，从
点进入轨道后刚好能到达
点并能再次返回经过
点。已知质点第一次滑到轨道最低点时速率为
，第一次到达A点时速率为
，选定点所在的水平面为重力势能的零势能面，则（ ）
A．
B．
C．从N到Q的过程中，动能与势能相等的点在A点上方，从Q到N的过程中，动能与势能相等的点在A点下方
D．从N到Q的过程中，动能与势能相等的点在A点下方，从Q到N的过程中，动能与势能相等的点在A点上方
【答案】BC
【解析】
试题分析：质点从N到A再到Q的过程中，重力与摩擦力做功．由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在NA段与轨道之间的压力大于AQ段之间质点与轨道之间的压力，根据：f=μFN可知，质点在NA段受到的摩擦力比较大，所以质点在NA段摩擦力做的功比较多，则重力与摩擦力在NA段做的功比较多，所以质点第一次到达N点处的动能一定大于质点第一次到达A点处动能的2倍．根据动能的表达式：Ek＝
mv2可知，
．故A错误，B正确；如果轨道光滑，物体在运动过程中不受摩擦力，上升过程中动能与重力势能相等的位置在位移的中点A，现在由于要克服摩擦力做功，机械能减小，所以上升过程中动能与重力势能相等的位置在A点上方，从Q到N的过程中，动能与势能相等的点在A点下方．故C正确，D错误．故选BC。
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