题目内容

(10分)如图13所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0  

沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下

滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求

AB间的距离．                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】设物体m从A点到最高点的位移为x，对此过程由动能定理得：

－(mgsinθ＋μmgcosθ)·x＝0－mv02                                                            ①

对全过程由动能定理得：

mgsinθ·xAB－μmgcosθ·(2x＋xAB)＝0                                        ②

由①②得：xAB＝.

 

练习册系列答案
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如图13所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点，今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2（m1＞m2），仍让球m1从同一斜槽高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点．问：
（1）若碰撞中动量守恒，应满足的关系式为
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
．
（2）若m1=20g，m2=10g，
OP
=30.0cm，
OM
=10.0cm，
ON
=40.0cm，试判断动量是否守恒．

(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的 

弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m

＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强

度B＝0.4T.                                                      图13

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．

 

(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝

9.6 N/kg)

 

 

(16分)如图13所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(取g＝10 m/s2)

(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝
9.6 N/kg)

(14分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：            

(1)小球到达C点时的速度是多大？

(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

 

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