题目内容

2.如图所示,一人站在岸上,利用绳和定滑轮,拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为θ,OB段与水平面夹角为α.不计摩擦和轮的质量,则此时小船的速度多大(  )
A.$\frac{v}{cosθ}$B.vcosθC.$\frac{v}{sinα}$D.vsinα

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于v,根据平行四边形定则求出船的速度.

解答 解:船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有:
vcosθ=v,
则:v=$\frac{v}{cosθ}$.
故选:A

点评 解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,会根据平行四边形定则对速度进行合成,注意与OB绳子与水平夹角无关.

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