Question

6．如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为l，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？

Answer 1

分析 带电小球静止时受电场力、细线的拉力与重力处于平衡状态，根据平衡条件可确定电场力的大小．球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，由于缓慢即速度大小不变，则根据动能定理来求出拉力做功．

解答 解：小球静止时，对小球进行受力分析如图，由平衡条件得：
电场力 F=mgtanθ
将小球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向时，根据动能定理可得：
  W_F+mgl（1-cosθ）-Flsinθ=0
联立解得：W_F=mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）
则拉力至少做mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）功．
答：拉力至少做mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）功．

点评 本题是平衡条件和动能定理的综合应用，要注意求电场力做功时要根据电场方向的位移求解．