Question

如图16-1-3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m₁、m₂，且m₂=2m₁.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块m₁和m₂与水平面间的动摩擦因数为μ₁、μ₂，μ₁=2μ₂，则在弹簧伸长的过程中，两木块(    )

图16-1-3

A.动量大小之比为1∶1            B.速度大小之比为2∶1

C.通过的路程之比为2∶1         D.通过的路程之比为1∶1

Answer 1

解析：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F₁=μ₁m₁g，F₂=μ₂m₂g.因此系统所受合外力F_合=μ₁m₁g-μ₂m₂g=0，即满足动量守恒定律条件.

    设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度分别为v₁、v₂，由动量守恒定律有(以向右为正方向)：

-m₁v₁+m₂v₂=0，

    即m₁v₁=m₂v₂.

    即两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确.

    则两物体的速度大小之比为==,故B项正确，由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比==,故C项正确，D项错误，故本题应选A、B、C三项.

答案：ABC