Question

 如图10所示，质量为m的物体与劲度系数分别为K₁和K₂的两轻质弹簧相连，乙弹簧下端固定在地面，原来甲弹簧处于原长，现将甲弹簧的上端P缓慢上提，使乙弹簧中的弹力大小变为原来的2/3，求P端上移的距离？(16分)

Answer 1

解析：由题义知,上提前：kx₂=mg……①

上提后：kx₂′=2 kx₂/3……②

⑴上提后若乙弹簧仍是被压缩：

对物体：kx₁+ kx₂′=mg……③

P端上移距离 d= x₁+( x₂―x₂′) ……④

⑵上提后若乙弹簧处于伸长状态：

对物体：kx₁=mg+ kx₂′……⑤

P端上移 d′= x₁+( x₂+x₂′) ……⑥

由①②③④得: d = ( k₁+k₂) mg/3k₁k₂   

由①②⑤⑥得: d′= 5( k₁+k₂) mg/3k₁k₂