Question

13．小球P被两根轻绳系于一木箱内，如图所示，其中绳AP水平，现使木箱在水平方向和竖直方向分别进行加速运动；设轻绳能够承受的拉力足够大，则时小球P相对木箱的位置一定不会发生变化的运动是（　　）

• A． 木箱向右加速运动
• B． 木箱向左加速运动
• C． 木箱向上加速运动
• D． 木箱向下加速运动

Answer 1

分析 小球平衡时，对小球受力分析，根据共点力平衡条件结合合成法求出各个拉力；小球加速时，再次对小球受力分析，根据牛顿第二定律，列式求解分析．

解答 解：A、以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，
静止时在水平方向：F_b-F_asinα=0    ①
木箱向右加速时，根据牛顿第二定律得
  水平方向：F_asinα-F_b=ma  ②
  竖直方向：F_acosα-mg=0   ③
若α不变，由③分析得知F_a不变．
而此时：F_b=F_asinα-ma＜F_asinα，即F_b变小．当向右的加速度足够大时，小球的位置可能会发生变化；故A错误；
B、木箱与小球向左加速时，根据牛顿第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=ma  ④
  竖直方向：F_acosα-mg=0   ⑤
由⑤分析得知若α不变，则F_a不变．
由④得知，F_b=F_asinα+ma＞F_asinα，即F_b变大．此时小球的位置不可能发生改变．故B正确；
C、木箱与小球向上加速时，根据牛顿第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=0    ⑥
  竖直方向：F_acosα-mg=ma   ⑦
由题可知，若α不变，由⑦分析得知F_a增大．
由⑥得知，F_b=F_asinα，即F_b随F_a的增大而增大．此时小球的位置不可能发生改变．故C正确；
D、木箱与小球向下加速时，根据牛顿第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=0    ⑧
  竖直方向：mg-F_acosα=ma   ⑨
由题可知，若α不变，由⑨分析得知F_a减小；若a＞g，在⑧式中，F_a不可能为负值，则小球的位置必定要发生变化．故D错误
故选：BC

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解分析．