题目内容
【题目】如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角
=30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为a=
的加速度向下匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 每根金属杆的电阻
B. 甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热
C. 乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是
D. 从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为
【答案】AB
【解析】乙金属杆进入磁场前的加速度为 a=gsin30°=
g，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙两棒均做匀加速运动，运动情况完全相同．所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场．乙进入磁场时：
，由于乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，受力平衡有：
，故
，故A正确．甲金属杆在磁场区域运动过程中，根据动能定理得：WF-W安+mglsinθ=mv2；
对于乙棒，由动能定理得：mglsinθ=mv2；由两式对比可得：WF=W安；即外力做功等于甲棒克服安培力做功，而甲棒克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热．故B正确．乙金属杆在磁场区域中匀速运动，安培力的功率大小重力的功率，为P=mgsinθv=mg
，故C错误．乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为
由上知：
，联立得：
，故D错误．故选AB．
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