题目内容
【题目】如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．
①将细光束平移到距O点
处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
【答案】(1)
(2)①
②
【解析】
试题 ①如图所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角
由临界角公式：
①
解得：
②
②如图所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED=α，折射角为∠NEF=β，
折射率
③
④
由①②解得：
，β=60° ⑤
由几何关系可知：∠FOE=α，⑥
∠OFE=β-α=α，⑦
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF=2Rcos30°=R
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