题目内容
【题目】如图所示,粗细均匀的管子,竖直部分长为l=50cm,水平部分足够长.当温度为15℃时,竖直管中有一段长h=20cm的水银柱,封闭着一段长l1=20cm的空气柱.设外界大气压强始终保持在76cmHg.求:
①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度
②温度升高至327℃时,被封空气柱的长度l3.
【答案】①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度为516K;
②温度升高至327℃时,被封空气柱的长度l3为52.6cm.
【解析】解:
①气体在初态时有:
p1=96 cmHg,T1=288 K,l1=20 cm.
末态时有:p2=86 cmHg,l2=40 cm.
由理想气体状态方程得:=
所以可解得:T2=T1=516 K
②当温度升高后,竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内,甚至水银柱全部进入水平管.因此当温度升高至327℃时,水银柱如何分布,需要分析后才能得知.设水银柱刚好全部进入水平管,则此时被封闭气柱长为l=50 cm,压强p=76 cmHg,此时的温度为
T=T1==570 K
现温度升高到600K>T=570K,可见水银柱已全部进入水平管内,末态时p3=76 cmHg,T3=600 K,此时空气柱的长度
l3=l1==52.6 cm
答:①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度为516K;
②温度升高至327℃时,被封空气柱的长度l3为52.6cm.
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