题目内容
(14分)(2010·淮安模拟)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离
A点的水平距离是多少？ 图10
【答案】
(1) 
(2)m1≥
m2 (3)4R·
【解析】(1)设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：
m1gR－m2gR＝
m1v12＋m2v22
又v2＝v1cos45°
得：v1＝ .
(2)要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0，
必有：m1gR－m2gR≥0，得：m1≥m2.
(3)由2R＝gt2，x＝v1t得x＝4R·.
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：