Question

【题目】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度有明显不同，某同学进行了如下操作：

①先将弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的长度为；

②再将弹簧的一端固定在铁架台上，弹簧自然下垂，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，并使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上，将指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂一个的砝码时，指针指示的刻度值记作；弹簧下端挂两个的砝码时，指针指示的刻度值记作；；测量记录如表：

请回答下列问题

（1）用力学实验中常用的“逐差法”处理实验数据，能够减小因为长度测量带来的误差，则每增加砝码的弹簧平均伸长量可表示为__。（用表中的代表符号表示）

（2）根据表中数据计算，该同学所用弹簧的劲度系数__；弹簧自身的重力__。取，结果保留3位有效数字）

Answer 1

【答案】 28.4N/m 0.156N

【解析】

（1）［1］根据题意有：L4﹣L1＝3L，同理：L5﹣L2＝3L，L6﹣L3＝3L，因此每增加砝码的弹簧平均伸长量

L＝

（2）［2］弹簧的劲度系数为：

=28.4N/m

［3］弹簧自身的重力为

G0＝k（L1﹣L0）＝28.4（1.70﹣1.15）×10﹣2N＝0.156N