题目内容
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(1)水平牵引力的大小;
(2)如果该汽艇拖着滑板和人仍以原来的速度大小做半径为R=22.5m的匀速圆周运动,设拖索的拉力和阻力方向沿圆的切线方向且大小相等,则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方向的夹角?
分析:(1)对滑板和运动员受力分析,由共点力的平衡条件可得出拉力的大小;
(2)运动员做圆周运动,由向心力公式可得出沿径向的分力,再由力的合成与分解可求得应该的角度.
(2)运动员做圆周运动,由向心力公式可得出沿径向的分力,再由力的合成与分解可求得应该的角度.
解答:
解:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示
由共点力平衡条件可得:
FNcosθ=mg
FNsinθ=F
联立解得F=810N
(2)运动员做匀速圆周运动中所受的力如图所示,分别沿x轴和y轴建立方程
FNcosα=m
FN′sinα=mg
联立解是α=45°;
答:(1)水平牵引力为810N;(2)滑水运动员应使滑板与竖直方向的夹角为45°.
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由共点力平衡条件可得:
FNcosθ=mg
FNsinθ=F
联立解得F=810N
(2)运动员做匀速圆周运动中所受的力如图所示,分别沿x轴和y轴建立方程
FNcosα=m
v2 |
R |
FN′sinα=mg
联立解是α=45°;
答:(1)水平牵引力为810N;(2)滑水运动员应使滑板与竖直方向的夹角为45°.
点评:本题应注意研究对象的确定及力的合成与分解方法的应用,注意向心力与合力的关系.
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