题目内容
14．如图所示，静止的水平传送带A、B两点间距L=4m，一质量m=0.5kg的物块以水平初速度v0=6m/s从A点滑上传送带，滑到B点时的速度为2m/s，取重力加速度g=10m/s2．（1）求物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）现使传送带按顺时针方向以恒定的速率v运行，物块仍以初速度v0=6m/s从A点滑上传送带，试求下列三种情况下物块在传送带上的运动时间．①当v=1m/s时；②当v=4m/s时；③当v=8m/s时．
分析 （1）根据速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据物块的受力情况，得出物块的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物块在传送带上运动的时间．
解答 解：（1）物块匀减速直线运动的加速度大小$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2L}=\frac{36-4}{2×4}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，$a=\frac{μmg}{m}=μg$，
解得$μ=\frac{a}{g}=\frac{4}{10}=0.4$．
（2）①当v=1m/s时，物块做匀减速直线运动，加速度大小a=μg=0.4×10m/s2=4m/s2，
由第一问知，物块一直做匀减速直线运动，到达B点的速度为2m/s，
则运动的时间t=$\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{a}=\frac{6-2}{4}s=1s$，
②当v=4m/s时，物块先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，
匀减速运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{6-4}{4}s=0.5s$，
匀减速运动的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{36-16}{2×4}=2.5m$，
则匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{4-2.5}{4}s=0.375s$，
物块在传送带上的运动时间t=t1+t2=0.5+0.375s=0.875s．
③当v=8m/s时．物块先做匀加速直线运动，再做匀速运动，
匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{{v-v}_{0}}{a}=\frac{8-6}{4}s=0.5s$，
匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64-36}{8}m=3.5m$，
则匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{4-3.5}{8}s=0.0625s$，
物块在传送带上的运动时间t=t1+t2=0.5+0.0625s=0.5625s．
答：（1）物块与传送带间的动摩擦因数为0.4；
（2）下列三种情况下物块在传送带上的运动时间分别为1s、0.875s、0.5625s．
点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．
阅读快车系列答案| A． | 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体 | |
| B． | 放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生了微小形变而产生的 | |
| C． | 作用力与反作用力是同种性质的力 | |
| D． | 压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力F，等弹簧压缩x距离后才反过来给手一个弹力 |
如图所示，在场强为E方向水平向右的匀强电场中，固定着一个点电荷P，a、b、c为电场中三点，其中a、b两点与点电荷P在同一水平线上，a点位于点电荷P左侧r远处，b点位于电荷P右侧2r远处，c点位于电荷P正上方r远处．若a点的场强为零，则点电荷P带有的电荷量为$\frac{E{r}^{2}}{k}$；b点场强的大小为$\frac{5E}{4}$，方向水平向右；c点场强大小为$\sqrt{2}$E，方向与水平成45°，指向右上方．
甲、乙两物体间的作用力F随它们间距r变化的情况如图所示，规定相互作用的斥力为正，引力为负．现固定甲物体，让乙物体在远处（r＞r2）c以一定的初速度向甲物体运动，下列关于乙物体的运动情况描述正确的是（ ）| A． | 乙物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 | |
| B． | 乙物体先做匀减速运动，后做匀加速运动 | |
| C． | 乙物体先做匀速运动，后做匀减速运动，再做匀加速运动 | |
| D． | 乙物体先做匀速运动，后做匀加速运动，再做匀减速运动 |
一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀上滑动，如图所示．若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静山开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
在竖直平面内，绝缘细线上端固定在天花板上，下端系有一电荷量为q的带电小球．当小球置于沿水平方向、电场强度为E的匀强电场中，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．